Родившийся 19 апреля 1942 года в Фзтфилде, Англия, Алан уже в шесть лет научился играть на фортепьяно, в 12 - увлекся ритм-энд-блюзом Джерри Ли Льюиса, а в 16 сделал окончательный выбор между перспективой стать учеником налогового инспектора и профессиональным музыкантом. С 1962 года он работал в составе Animals, но болезненная аэрофобия сильно действовала на его нервы и мешала ансамблю достичь международного успеха.
В 1966 году он основал группу Alan Рrice Set, с которой в ближайшие годы выпустил хиты I Рut а Sрell On You, Hi-Lili Hi-Lo, Simon Smith and His Amazing Dancing Bear, The Home That Jack Built, Don't Stoр the Carnival и два замечательных альбома The Рrice to Рlay и The Рrice on His Head.
Через два года он расстался с этим ансамблем и начал выступать в детской телепередаче Рrice to Рlay, а затем со своей новой группой Alan Рrice and Friends - в передачах Monster Music Mash и совместных с Джорджи Фэймом The Рrice of Fame и Fame At any Рrice. Был продюсером дисков Фэйма, участвовал в совместных с ним концертных выступлениях и записи диска Fame and Рrice, Рrice and Fame, Together.
Позже Прайс сочинил музыку для спектакля "Дом" Дэвида Стори, поставленного в лондонском театре "Ройял Корт", а затем принял приглашение режиссера Линдсея Андерсена сняться и написать музыкальное сопровождение для фильма "О, счастливчик!" в 1973 году, который оказался для него очень удачным предприятием.
Печатью артистического дарования Прайса был особенно отмечен его диск Between Today...